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使用谷歌邮箱注册Facebook的步骤如下。
1、打开Facebook官网，点击主页的注册按钮。
2、在打开的注册页面中，填写相应的注册信息，这些信息包括姓名、出生日期、邮箱等，在填写邮箱时，选择谷歌邮箱（如：[您的姓名]@gmail.com），请注意确保所填写的邮箱地址准确无误。
3、勾选相关条款，进行人机身份验证，这一步是为了确认您不是机器人，通常需要进行滑块验证或选择正确的图片等操作。
4、点击注册按钮提交信息，Facebook会向您的谷歌邮箱发送一封验证邮件。
5、登陆您的谷歌邮箱，找到来自Facebook的验证邮件，邮件标题会包含“请验证您的电子邮件地址”等字样。
6、点击邮件中的确认链接，完成邮箱验证。
7、验证成功后，您就可以使用谷歌邮箱注册的Facebook账号进行登录并开始使用Facebook了。
步骤可能会因Facebook的更新而略有变化，请根据实际情况进行操作，确保您的网络环境可以访问Facebook，并且遵守当地的网络使用法律法规。